Matemática na PMESP: conteúdos mais cobrados, exemplos de questões e dicas para estudar melhor
- Felippe Araujo Pantaleão
- 8 de ago.
- 9 min de leitura
A prova de matemática da PMESP costuma premiar quem domina o básico com segurança. Não basta decorar fórmulas soltas. O que mais ajuda é saber reconhecer o tipo de questão, escolher o caminho mais curto e fazer contas sem se perder no tempo.
Em concursos de nível médio, muitos itens cobram raciocínio quantitativo aplicado a situações simples: porcentagens, proporções, médias, áreas, volumes, gráficos e problemas com unidades de medida. Esses assuntos parecem conhecidos, mas derrubam muita gente por falta de treino direcionado.
Este guia reúne os conteúdos mais recorrentes, exemplos de questões típicas e formas práticas de estudar melhor para a prova.
O que mais aparece em matemática na PMESP
A matemática na PMESP tende a concentrar questões em conteúdos de base, principalmente os que aparecem com frequência em provas de concursos públicos. O foco está menos em teoria abstrata e mais em resolução de problemas.
Veja os grupos que merecem mais atenção:
Conteúdo | O que costuma ser cobrado | Como aparece na prova |
Aritmética | Operações, frações, porcentagem, razão e proporção | Problemas de compra, desconto, aumento, divisão proporcional e regra de três |
Álgebra básica | Equações, sistemas simples, expressões numéricas | Descobrir valores desconhecidos em situações do cotidiano |
Geometria plana | Área, perímetro, ângulos e figuras | Cálculo de terrenos, pisos, trajetos e formas geométricas |
Geometria espacial | Volume e capacidade | Caixas, reservatórios, recipientes e conversão de unidades |
Estatística | Média, mediana, moda, leitura de tabelas e gráficos | Interpretação de dados e comparação de informações |
Matemática financeira básica | Juros simples, descontos e acréscimos | Situações com parcelas, reajustes, economia e valores finais |
Unidades de medida | Comprimento, massa, tempo, área, volume | Conversões entre metros, centímetros, litros, horas e minutos |
A boa notícia é que esses temas são previsíveis. Com um plano de estudo bem montado, é possível ganhar rendimento mesmo sem ter facilidade natural com matemática.
Aritmética é a base de quase tudo
Aritmética costuma ser o bloco mais importante porque aparece dentro de vários outros assuntos. Uma questão de geometria pode exigir fração. Uma de estatística pode exigir porcentagem. Uma de regra de três pode envolver unidades de medida.
Os temas mais cobrados dentro de aritmética são:
Operações com números inteiros e decimais
Frações e simplificação
Porcentagem
Razão e proporção
Regra de três simples
Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum
Problemas com sequência lógica numérica
O erro mais comum aqui é tentar resolver tudo “de cabeça” sem organizar os dados. Em prova, clareza vale mais que pressa.
Exemplo típico de aritmética
Um candidato acertou 60% de 50 questões em um simulado. Quantas questões ele acertou?
Cálculo:
60% significa 60 a cada 100.
60% de 50 = 60/100 x 50 = 30
Resposta: 30 questões.
Essa é uma questão simples, mas serve para lembrar uma regra essencial: porcentagem é uma fração com denominador 100. Quando esse conceito fica claro, descontos, aumentos e comparações ficam mais fáceis.
Exemplo com regra de três
Quatro candidatos consomem 12 litros de água em um treino. Mantendo o mesmo consumo, quantos litros serão consumidos por 7 candidatos?
Organização:
4 candidatos → 12 litros
7 candidatos → x litros
4x = 7 x 12
4x = 84
x = 21
Resposta: 21 litros.
A dica é observar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. Mais pessoas consumindo no mesmo padrão geram mais consumo, então a relação é direta.
Geometria exige fórmula e interpretação
Geometria aparece muito em concursos porque permite criar questões objetivas com figuras, medidas e situações práticas. A prova pode pedir uma conta direta, mas também pode esconder a fórmula dentro de um pequeno texto.
Os pontos mais importantes são:
Perímetro de quadrados, retângulos e triângulos
Área de quadrado, retângulo, triângulo, trapézio e círculo
Relações entre raio, diâmetro e circunferência
Ângulos em figuras planas
Volume de cubos, paralelepípedos e cilindros
Conversão de área e volume
Para estudar geometria, não basta ler. É preciso desenhar. Mesmo quando a questão não traz figura, um rascunho simples ajuda a enxergar o caminho.
Fórmulas que vale memorizar
Algumas fórmulas aparecem com tanta frequência que devem estar prontas na memória:
Área do retângulo
A = base x altura
Área do triângulo
A = (base x altura) : 2
Área do círculo
A = 3,14 x r²
Perímetro
Soma de todos os lados
Volume do paralelepípedo
V = comprimento x largura x altura
Volume do cilindro
V = 3,14 x r² x h
Mais importante que decorar é saber quando usar cada uma. A área mede superfície. O perímetro mede contorno. O volume mede espaço ocupado.
Exemplo típico de geometria plana
Um terreno retangular tem 12 m de comprimento e 8 m de largura. Qual é a área desse terreno?
A = 12 x 8 = 96
Resposta: 96 m².
Se a questão perguntasse a quantidade de cerca necessária para contornar o terreno, aí seria perímetro:
P = 12 + 8 + 12 + 8 = 40
Resposta: 40 m.
Esse contraste é muito comum. A banca pode trocar área por perímetro para testar atenção.
Exemplo típico de geometria espacial
Uma caixa tem 30 cm de comprimento, 20 cm de largura e 10 cm de altura. Qual é o volume?
V = 30 x 20 x 10 = 6000
Resposta: 6.000 cm³.
Se a questão pedir em litros, lembre-se:
1.000 cm³ = 1 L
Logo:
6.000 cm³ = 6 L
Resposta: 6 litros.
Estatística e gráficos pedem leitura cuidadosa
Estatística costuma assustar menos, mas gera erros por distração. O candidato lê rápido, confunde média com mediana ou ignora um dado da tabela.
Os conceitos mais cobrados são:
Média aritmética
Mediana
Moda
Amplitude
Leitura de tabelas
Interpretação de gráficos de barras, linhas e setores
Comparação de percentuais e quantidades
A média é a soma dos valores dividida pela quantidade de valores. A mediana é o valor central depois de colocar os números em ordem. A moda é o valor que mais se repete.
Exemplo típico de média
As notas de um candidato em cinco simulados foram: 6, 7, 8, 7 e 9. Qual foi a média?
(6 + 7 + 8 + 7 + 9) : 5 = 37 : 5 = 7,4
Resposta: 7,4.
Exemplo típico de mediana
Considere os valores: 12, 8, 15, 10 e 9.
Colocando em ordem:
8, 9, 10, 12, 15
O valor central é 10.
Resposta: mediana igual a 10.
Se houver quantidade par de dados, a mediana será a média dos dois valores centrais. Esse detalhe aparece bastante em provas.
Outros assuntos que também merecem espaço no cronograma
Embora aritmética, geometria e estatística sejam os grandes pilares, outros tópicos podem aparecer integrados aos problemas. Vale reservar tempo para eles.
Equações do primeiro grau
Questões com valores desconhecidos aparecem em enunciados de idade, preço, quantidade ou pontuação.
Exemplo:
O dobro de um número somado a 5 é igual a 21. Qual é o número?
2x + 5 = 21
2x = 16
x = 8
Resposta: 8.
Sistemas simples
Podem aparecer em problemas com duas informações e duas incógnitas.
Exemplo:
A soma de dois números é 20. Um deles é 4 unidades maior que o outro. Quais são os números?
Se o menor é x, o maior é (x + 4).
x + x + 4 = 20
2x = 16
x = 8
Os números são 8 e 12.
Juros simples e desconto
Matemática financeira básica aparece em situações de comércio, reajuste ou economia.
Fórmula de juros simples:
J = C x i x t
Onde:
J é o juro
C é o capital
i é a taxa
t é o tempo
Exemplo:
Um valor de R$ 500,00 rende juros simples de 2% ao mês por 3 meses. Qual é o juro?
J = 500 x 0,02 x 3 = 30
Resposta: R$ 30,00.
Valor final:
500 + 30 = 530
Resposta: R$ 530,00.
Como estudar matemática para a PMESP com mais eficiência
Estudar matemática exige constância. Uma boa rotina vale mais que longas sessões sem revisão.
Comece pelo diagnóstico
Antes de abrir uma apostila do começo ao fim, faça um simulado ou uma lista mista com questões de concursos. Marque os erros por tema.
Use categorias simples:
Errei por não saber o conteúdo
Errei por conta errada
Errei por falta de atenção
Errei por falta de tempo
Isso mostra onde está o problema real. Às vezes, a pessoa sabe a fórmula, mas erra conversão de unidade. Em outros casos, entende o raciocínio, mas não domina frações.
Monte um ciclo de estudos
Um ciclo equilibrado pode seguir esta lógica:
Dia | Foco de estudo | Atividade principal |
Segunda | Aritmética | Porcentagem, frações e regra de três |
Terça | Geometria | Área, perímetro e volume |
Quarta | Estatística | Média, mediana, moda e gráficos |
Quinta | Álgebra | Equações e problemas com incógnitas |
Sexta | Revisão | Refazer erros da semana |
Sábado | Simulado | Questões cronometradas |
Domingo | Correção leve | Análise dos erros e descanso parcial |
O ciclo pode ser ajustado conforme a rotina. O ponto central é não passar semanas em um único tema e abandonar os outros.
Treine com tempo marcado
Na prova, saber resolver não é suficiente. É preciso resolver dentro do tempo disponível.
Comece sem pressa para aprender o método. Depois, avance para blocos cronometrados:
10 questões em 25 minutos
15 questões em 35 minutos
Simulados completos quando já houver base
Cronometrar ajuda a identificar questões que consomem tempo demais. Também melhora a tomada de decisão durante a prova.
Tenha um caderno de erros
O caderno de erros é um dos recursos mais úteis para matemática. Ele não precisa ser bonito. Precisa ser funcional.
Para cada erro, anote:
Tema da questão
Motivo do erro
Resolução correta
Atenção necessária para a próxima vez
Exemplo:
Tema
Porcentagem com aumento sucessivo.
Erro
Somei os percentuais diretamente.
Correção
Aplicar o segundo aumento sobre o valor já reajustado.
Esse tipo de registro evita repetir os mesmos deslizes.
Materiais e recursos que ajudam na preparação
Bons materiais economizam tempo. O ideal é combinar teoria objetiva com muitas questões.
Edital e conteúdo programático
O edital deve ser o primeiro material consultado. Ele mostra quais disciplinas entram na prova e quais tópicos podem ser cobrados. Mesmo quando o estudo começa antes da publicação de um novo edital, vale usar editais anteriores como referência.
Provas anteriores e questões comentadas
Questões anteriores são essenciais. Elas mostram o estilo de cobrança, o nível de dificuldade e os temas mais frequentes.
Ao resolver, não faça apenas a conta. Pergunte:
Qual assunto foi cobrado?
Havia alguma pegadinha?
O enunciado trouxe dados desnecessários?
Eu conhecia o caminho mais rápido?
Apostilas e livros de matemática básica
Procure materiais com foco em concursos de nível médio. Eles costumam organizar a teoria de forma mais direta que livros escolares tradicionais.
Dê preferência a materiais que tenham:
Explicação curta
Exemplos resolvidos
Exercícios por nível
Gabarito comentado
Revisões ao final de cada capítulo
Videoaulas para destravar conteúdos
Videoaulas ajudam quando um tema parece confuso no papel. Elas são úteis em frações, regra de três, geometria e estatística.
A melhor forma de usar videoaula é ativa. Assista com o caderno aberto, pause para resolver exemplos e refaça a questão sem olhar a explicação.
Flashcards de fórmulas e conversões
Flashcards funcionam bem para fórmulas e unidades.
Inclua cartões como:
Frente | Verso |
Área do triângulo | base × altura ÷ 2 |
1 m | 100 cm |
1 km | 1.000 m |
1 L | 1.000 mL |
1 m² | 10.000 cm² |
Média aritmética | soma dos valores ÷ quantidade |
Revisões rápidas de 10 minutos ajudam muito na memorização.
Estratégias para acertar mais no dia da prova
A execução no dia da prova também conta. Muitas questões de matemática podem ser resolvidas com boa organização.
Antes de calcular, leia o enunciado inteiro. Circule mentalmente o que a questão pede. Depois, separe os dados.
Em perguntas de porcentagem, identifique o valor base. Em geometria, confira se a pergunta pede área, perímetro ou volume. Em estatística, coloque os dados em ordem antes de calcular a mediana.
Também vale observar as alternativas. Às vezes, elas ajudam a perceber a ordem de grandeza da resposta. Se um problema com metros quadrados resulta em um número absurdo, pode haver erro de unidade ou fórmula.
Outra dica é não insistir demais em uma questão travada. Marque, siga em frente e volte depois. Uma questão difícil não pode roubar o tempo de várias questões possíveis.
Um plano simples para as próximas semanas
Quem está começando pode seguir uma sequência objetiva:
Revisar operações, frações e porcentagem
Resolver listas de regra de três e proporção
Estudar áreas, perímetros e volumes
Treinar estatística com tabelas e gráficos
Fazer questões mistas de concursos
Corrigir erros com atenção
Repetir simulados com tempo marcado
Esse plano funciona porque vai da base para a aplicação. A matemática fica menos pesada quando cada etapa sustenta a próxima.
A preparação para a PMESP não exige perfeição imediata. Exige prática constante, correção honesta dos erros e contato frequente com questões. Ao dominar aritmética, geometria e estatística, a chance de ganhar pontos importantes aumenta bastante.
Estude com método, revise sem pressa e trate cada erro como uma pista. Com regularidade, a matemática deixa de ser um obstáculo e passa a ser uma parte previsível da prova.
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